RISC-V CPU 设计¶
推荐资源
- 视频：
- Rong晔：RISC-V设计入门指北
- 项目：
ALU¶
Quick Review: Two's Complement¶
==todo==
减法到加法的转换关键在于：对一个补码表示的二进制数取补码，得到的结果是原数的相反数。要把减法转换为加法，只需要把减数取补码，然后做加法即可。
补码操作一般表示为取反加一。
加减法¶
add sub
只支持全字长的加减法。如果需要半字长、单字节的加减法，可以通过==todo==
溢出由编译器使用条件分支检测。溢出只在加法同号、减法异号时发生。==todo==
减法单元¶
书本和课件上以两种描述给出了相同的减法单元：
- 书本：
b取反，CarryIn置1 - 课件：
b与扩展的sub异或，同时CarryIn置sub
上面两种描述本质思想完全一样：取反加一。
乘法单元¶
mul mulh mulhu mulhsu
RISC-V 软件可以检查乘法结果的高位判断是否发生溢出：
==todo==
简单版本¶
简单版本模仿竖式计算二进制乘法。对于 \(m\times n\)，结果可能为 \(m+n\) 位。这个最简单的乘法器设计如下：
- 一个 64 位寄存器，存储乘数。每次取其最低位，决定是否要进行加法操作。
- 一个 128 位寄存器，存储被乘数。每次将其左移，输出到 ALU 进行运算。
- 一个 128 位寄存器，存储结果。输出到 ALU 进行运算。
- 一个 128 位 ALU，将位移的被乘数不断累加到结果寄存器上。
module simple_multipler(
input clk,
input [63:0] A,
input [63:0] B,
output reg [127:0] O
);
reg [63:0] multiplier;
reg [127:0] multiplicand;
reg [63:0] shitf_count; // count for 64 = 2^6 times shift
always @ (posedge clk) begin
if(rst) begin
multiplier <= B;
multiplicand <= {64'b0, A};
shift_count <= 64'b0;
O <= 128'b0;
end
else begin
shift_count <= shift_count + 1;
multiplier >> 1;
multiplicand << 1;
if(multiplier[0])
begin
O = O + multiplicand;
end
end
end
endmodule
优化版本¶
其实，每次运算只有 64 个位发生变化，我们可以将 ALU 和被乘数的位数均缩减到 64 位，并删去乘数寄存器，转而将其放置在结果寄存器的低位：
- 64 位 ALU、被乘数寄存器
- 129 位结果/乘数寄存器
为什么不是 128 位？
这是为 ALU 的进位预留的 1 位。
module refined_multiplier(
input clk,
input [63:0] A,
input [63:0] B,
input en,
output reg [128:0] O
output fi
);
reg [63:0] multiplicand;
reg [63:0] multiplier;
reg [7:0] shift_count;
reg running;
always @ (posedge clk) begin
if(rst) begin
multiplicand <= A;
multiplier <= B;
reg <= 1'b0;
O <= 1'b0;
running <= 0;
end
else if(shift_count == 8'd64)
running <= 0;
else if(running) begin
end
end
endmodule
带符号乘法¶
上面我们只考虑了无符号的情况。符号的处理很简单：直接从输入的最高位得到两个数的符号，并直接决定结果的符号，然后将两个数转换为正整数，进行无符号乘法。这样会减少一次迭代，为 carry-out 腾出了空间，可以将寄存器改回 128 位。
Booth's: multiplies two signed binary numbers in two's complement notation¶
该算法依次检查乘数的每一位，将被乘数加或减到结果上：
- 如果当前检查的位和前一位相同，则不改变结果
- 如果遇到 0，把被乘数加到结果上
- 如果遇到 1，把被乘数减到结果上
要理解这个算法为什么起作用，可以参考维基百科的解释。大概就是把每个 2 的幂都拆成一加一减。非常聪明的一个算法。
除法单元¶
div divu rem remu
长除法的本质就是不停地从被除数中减去除数。它的结构和乘法器类似，只是位移方向有所调整。