数字电路¶

Abstract

数字电路是计算机体系结构的基础，它研究逻辑门、触发器等基本电路元件，用于实现二进制运算和存储。计算机体系结构则在此基础上设计处理器、内存等硬件组件，并定义指令集和系统架构，以构建完整的计算机系统。简言之，数字电路提供底层硬件支持，计算机体系结构则负责系统级设计与优化。

Quote

数字电路教程 USTC

逻辑电路基础¶

晶体管 Transistor：可以用电压控制的开关

MOSFET
- 化学原理：
  
  N（negative）型掺杂 P（positive）型掺杂
  
  材料 Si 掺入 P Si 掺入 B
  
  载流子电子空穴
  - PN 节与扩散作用：N 区的电子向 P 区扩散，显正电性，形成电场阻碍电子扩散，称为耗尽区
  - 二极管：外部施加电场与耗尽区相同时，耗尽区扩大，电路几乎不导通；当外部电场抵消时，耗尽区消失，电路导通
  - ：
    - 材料双肩做 N 掺杂，其余部做 P 掺杂
    - 两个 N 区连入回路，但因为两处 PN 节均处于反向偏置，电路不导通
    - 在 P 区中间加一个正电极，吸引电子，形成类似 N 区的 N 沟道，使两个 N 区连通
- 结构：$S$ 源极、$D$ 漏极、$G$ 栅极、$B$ 衬底
- NMOS 高电压导通
- PMOS 低电压导通
- CMOS：非门
  - 结构：
    - 连接 NMOS 和 PMOS 的漏极作为输出
    - G 连接输入
    - PMOS 源极接输入电压 $V_{DD}$，NMOS 源极接地 $V_{SS}$
  - 原理：
    - 输入高电平时，NMOS 导通，PMOS 截止，输出接地
    - 输入低电平时，PMOS 导通，NMOS 截止，输出接 $V_{DD}$

组合电路 Combinational Circuits

逻辑门 Gate

时序电路 Sequential Circuits：与组合电路相比，它能在操作间存储信息

同步时序电路：状态变更受时钟信号控制
异步时序电路：可以在任意时刻修改状态

时序电路中的组件：

锁存器 Latch：只要使能，信号就会传递
- $SR$ Latch：
  - 构造：两个交叉连接的 NOR
  - 信号：$R$ 复位、$S$ 置位、$Q$ 输出、$\overline{Q}$ 反相输出
- $\overline{SR}：
  - 构造：两个交叉连接的 NAND
  - 信号：$SR$ 引脚全部取反
- $CSR$：
  - 构造：$\overline{SR}$ 的输入各加一个 NAND 门，并连接到使能 $C$ 上
  - 信号：$C$ 使能
- $D$：消除了 SR Latch 的非法状态
  - 构造：将 $CSR$ Latch 的 $S$ 和 $R$ 的输入合并为一个 $D$ 输入，其中一个分支取反
  - 信号：$D$ 数据输入，$C$ 使能
触发器 Flip-Flop：

一般由两个 Latch 级联构成主从结构（Master-slave），前者的控制信号取反连接到后者，错开使能时间，保证信号稳定。

分为脉冲触发（pulse-triggered）和边沿触发（edge-triggered）。边沿触发的 Flip-Flop 更快，设计约束更简单。
- 下降沿触发的 D Flip-Flop：
  - 构造：$D$ Latch 与 $CSR$ Latch 连接
- 上升沿触发的 D Flip-Flop：
  - 构造：前者的时钟信号取反
- JK Flip-Flop
- T Flip-Flop
- 寄存器 Register：一组 Flip-Flop 组成，统一的时钟信号和重置信号

FPGA 原理¶

LUT、CLB 和 SB 实现了 FPGA

LUT：Look Up Table，查找表，是 FPGA 的基本单元，用于实现逻辑功能。
CLB：Configurable Logic Block，可配置逻辑块，是 FPGA 的基本单元，由 LUT、寄存器和其他逻辑组成。
SB：Switch Box，开关盒，是 FPGA 的基本单元，用于连接 CLB 和其他 CLB。

其他杂项¶

BGA：Ball Grid Array，球栅阵列，是一种封装形式。
IC：Integrated Circuit，集成电路。
AIC：Application-Specific Integrated Circuit，专用集成电路。
FPGA：Field-Programmable Gate Array，现场可编程门阵列。
IP 核：Intellectual Property Core，知识产权核，是一种预先设计好的电路模块，可以在 FPGA 中使用。

硬件描述语言¶

硬件描述语言（Hardware Description Language，HDL）是一种用于描述电子电路和系统的语言。它们允许设计者以文本形式定义电路的结构、行为和时序特性。HDL 主要用于数字电路设计，尤其是在集成电路（IC）和现场可编程门阵列（FPGA）的设计中。

目前主流的硬件描述语言有：

Verilog 与 SystemVerilog：
```
flowchart
 n1["IEEE Std1364-2005<br>Verilog"]
 n2["IEEE Std1800-2005<br>SystemVerilog"]
 n3["IEEE Std1800-2009<br>SystemVerilog"]
 n2 --- n3
 n1 --- n3
 n4["IEEE Std1800-2023<br>SystemVerilog"]
 n3 --- n4
```
Difference between verilog and system verilog? : r/Verilog

I want to add SV and verilog are not like C and C++ in that they are two different standards that sometimes are in tension or out of sync. SV and Verilog are in the same standard with Verilog a subset of SV, so Verilog should be valid to any SV parser. Though as you say, SV disambiguated Verilog constructs so it is superior in many ways.

Verilog in a way is just archaic System Verilog.

VHDL：

flowchart
 n1["IEEE Std1076-2019<br>VHDL"]

Verilog¶

Quote

1364-2005 - IEEE Standard for Verilog Hardware Description Language：Verilog 语言标准。
Verilog by Example: A Concise Introduction for FPGA Design：短小精悍的一本书。
Verilog 数字系统设计教程（第 3 版）：内容翔实的一本书，但是
HDL Bits：一个 Verilog 练习网站，内容从最基本的门电路到复杂的状态机。

运算符：

分类	运算符	说明
按位	`~` 非 NOT `\\|` 或 OR `^` 异或 XOR `&` 与 AND `~^` 同或 XNOR `~&` 与非 NAND	规约：接受一个向量操作数，返回一个单比特值长度不一时，右端对齐，补零
逻辑	`&&` 与 AND `\\|\\|` 或 OR `!` 非 NOT
赋值	`=` 赋值 `<=` 非阻塞赋值
拼接	`{a,b}`	拼接：将多个操作数连接成一个更大的操作数
重复	`{num{replicate}}`	重复：将一个操作数重复多次，如 `{3'd5, {2{3'd6}}}`
位移	`<<` 左移 `>>` 右移 `<<<` 算术左移 `>>>` 算术右移
条件	`?` 条件运算符

System Verilog¶

Quote

1800-2023 - IEEE Standard for SystemVerilog--Unified Hardware Design, Specification, and Verification Language：System Verilog 语言标准。
SystemVerilog Tutorial

开发工具¶

Vivado¶

Quote

SoC Design with Xilinx Zynq Platform

略。

开源工具链¶

Verilator ¶

一、数据类型、变量、运算符号、基本语法规则¶

和学习 C 语言的过程一样，我们简单看一眼 Verilog 具有的数据类型、变量和运算符号。

数据类型¶

或许你会想，硬件描述语言为什么要有数据类型。人们只是出于编程语言的惯例，把硬件（如触发器等）抽象成了数据类型。我们可以从数字逻辑电路中抽象出的数据类型有：

wire：抽象自模块内部的连线，不能存储数据。
reg：抽象自寄存器，可以存储数据。

它们都有位宽的概念，如 wire [7:0] a; 表示 a 是一个 8 位的连线。方括号里的上下限由你自己决定，比如也可以写成 wire [8:1] a;。习惯上从 0 开始。

此外还有很多数据类型，用得较少，暂不介绍。

常量¶

Verilog 中的常量都是整型（integer），表示方式为：

<位宽>'<进制><值>

可以使用的进制有：

二进制：b 或 B
八进制：o 或 O
十进制：d 或 D
十六进制：h 或 H

值除了各进制对应的数字外，还可以是 x（未知值）和 z（高阻值，也可以表示为 ?）。此外，还可以用下划线 _ 分隔，便于阅读。

举几个例子：

8'b1010_1100 // 8 位二进制数 10101100
4'b10x0 // 4 位二进制数，第三位为不定值
12'dz // 12 位十进制数，全为高阻值
8'h4x // 8 位十六进制数，前 4 位为 4，后 4 位为不定值

二、初识模块和测试¶

接下来我们将认识 Verilog 的基本组件——模块，并理解 Verilog 的三种编程模型：逻辑功能描述、内部连线描述、原语描述。

Verilog 设计层次

除了这三种编程模型，Verilog 还可以在 5 种层次上进行设计：系统级、算法级、寄存器传输级、门级、原语级。这些内容比较综合，暂时不进行介绍。

定义一个模块¶

一个 Verilog 模块就像 C 语言中的函数，我们需要定义它的名称、接口和逻辑功能。Verilog 模块被 module 和 endmodule 包围，module 紧跟着模块名和接口，如下所示：

module block_name(a, b, c, d);
    output a, b;
    input c, d;
    // logic
endmodule

input 和 output 关键字的部分是 I/O 说明，它也可以写在端口声明语句，如：

module block_name(output a, output b, input c, input d);

习惯上，输出引脚被放在前面。

二选一选择器的三种 Verilog 描述

逻辑功能描述内部连线描述原语描述

module muxtwo(out, a, b, sl);
    input a, b, sl;
    output out;
    reg out;
    always @ (a or b or sl)
        if (sl)
            out = b;
        else
            out = a;
endmodule

这是逻辑功能描述，用类似 C 语言的语法（if-else 语句等）描述了模块的功能。从这段代码中，我们能立刻读懂模块的功能，但无法直接看出模块内部的连线方式。

module muxtwo(out, a, b, sl);
    input a, b, sl;
    output out;
    wire out
    assign out = sl ? b : a;
endmodule

这是内部连线描述，使用 wire 声明了模块内部的连线，使用 assign 连接连线和逻辑。这种描述方式更加接近硬件的实现。

module muxtwo(out, a, b, sl);
    input a, b, sl;
    output out;
    and #2 u1(out, a, ~sl);
    and #2 u2(out, b, sl);
    or #2 u3(out, u1, u2);
endmodule

计算机科学中所谓原语（primitive）的概念，就是别人提供给你的最底层能调用的功能，不能再分割得更小了。

在 Verilog 中，原语就是一些基本的逻辑门，如 and、or、not 等。我们自然可以用这些基本逻辑门实现各种各样的逻辑电路。

接下来，我们要编写一个测试来验证我们写的选择器是否正确，验证的思路很简单，就是把所有可能的输入都输入一遍，然后检查输出是否正确。

include "muxtwo.v"
module t;
    reg a, b, sl;
    wire out;
    muxtwo m1(out, a, b, sl);
    initial begin
        a = 0; b = 0; sl = 0;
    end
    #10;
    a = 0; b = 0; sl = 1;
    #10;
    a = 0; b = 1; sl = 0;
    #10;
    a = 0; b = 1; sl = 1;
    #10;
    a = 1; b = 0; sl = 0;
    #10;
    a = 1; b = 0; sl = 1;
    #10;
    a = 1; b = 1; sl = 0;
    #10;
    a = 1; b = 1; sl = 1;
endmodule

编程模型¶

在书中展示了几种 Verilog 编程方式：

逻辑功能描述：使用 if 等逻辑语句描述该模块的功能
内部连线描述：使用 wire 定义模块内部的连线，使用 assign 连接连线和逻辑
原语描述：使用 and、or 等原语描述模块的功能

数逻教材中的大部分 Verilog 都采用后两种编程方式结合。

模块的结构、数据类型、变量和基本运算符号¶

模块¶

两个部分，I/O 接口和逻辑功能。

基本模块结构如下：

接下来就是内部信号说明（wire 和 reg 等的声明）和功能定义（逻辑部分）

功能定义¶

有 3 种方式能够产生逻辑：

assign 声明语句
实例元件 and #2 ul(a, b, c);
always 块

always @ (a or b)
    c = a & b;

assign 最常用，always 既可描述组合逻辑，也可描述时序逻辑，手段较多。

并行性

如果把上面三个部分放到一个模块中，它们之间是并行的。它们之间的顺序不会影响实现的功能。

always 模块内，语句是顺序执行的。

使用模块¶

有两种方式：

严格按照定义的端口顺序来连接。

block MyBlock(a, b, c, d);

用 .portname(signal) 来连接：

block MyBlock(.a(a), .b(b), .c(c), .d(d));

第二种方式不必按端口顺序对应，提高可读性和可移植性。

常量-`parameter` 类型¶

描述方式：parameter <name1> = <expression1>, <name2> = <expression2>, ...;

表达式必须是常量表达式。

示例：

parameter r = 10, f = 20;
parameter average_delay = (r + f) / 2;

常见用法：

实例化时传参指定

module Decode(A,F);
    parameter Width=1, Polarity=1;
endmodule
module Top;
    Decode #(Width=4, Polarity=0) D1(A,F);
    Decode #(4, 0) D2(A,F); // 也可以省去关键字赋值
endmodule

使用 defparam 语句改变任意模块的参数值

module Decode(A,F);
    parameter Width=1, Polarity=1;
endmodule
module Top;
    Decode D1(A,F);
    Decode D2(A,F);
    defparam D1.Width = 4, D1.Polarity = 0;
    defparam D2.Width = 4, D2.Polarity = 0;
endmodule

变量¶

网络数据类型：表示结构实体之间的连接
- wire：单驱动
```
wire a;
wire [7:0] b;
```
- tri：多驱动
- 寄存器 reg：数据存储单元的抽象
```
reg [n-1:0] a;
```

memory 型：对 reg 建立数组

reg[7:0] mem[0:255]; // 256 个 8 位寄存器组 mem
reg[n-1:0] rega; // n 位寄存器 rega
reg mema[n-1:0]; // n 个 1 位寄存器组 mema
mema[3]=0; // 必须使用下标访问其中的单个寄存器进行读写
rega=0;

运算符和表达式¶

四则、位移、逻辑运算不再介绍。

位运算
```
~ & | ^ ^~
```
三目运算
拼接运算
```
{a, b, c}
```

进阶：使用更加基础的工具¶

提前准备、学习以下工具，它们用于 Verilog 的编译、仿真、综合等。

verilator：Verilog 编译器

看看系统贯通课的一个 Makefile：

DIR_SRC             :=  src
DIR_BUILD           :=  build

VERILATOR_TOP       :=  Adder_1
VERILATOR_SRCS      := $(shell find $(DIR_SRC) -name "*.v" -o -name "*.cpp")
VERILATOR_TFLAGS    :=  -Wno-WIDTH
VERILATOR_FLAGS     :=  --trace --cc --exe --Mdir $(DIR_BUILD) --top-module $(VERILATOR_TOP) -o $(VERILATOR_TOP) -I$(DIR_SRC)

.PHONY: all wave clean

all: clean
    verilator $(VERILATOR_TFLAGS) $(VERILATOR_FLAGS) $(VERILATOR_SRCS)
    make -C $(DIR_BUILD) -f V$(VERILATOR_TOP).mk $(VERILATOR_TOP)
    cd $(DIR_BUILD); ./$(VERILATOR_TOP)

wave:
    gtkwave $(DIR_BUILD)/V$(VERILATOR_TOP).vcd

clean:
    rm -rf build

编译时抄抄就好。注意到其中几个关键的参数：

--top-module：编译出的模块名

verilator 将在 DIR_BUILD 编译出一大堆文件，还有一个 .mk，这是一个 Makefile。所以上面又 make -C 进入该目录使用该 Makefile 编译得到可执行文件，名称就是 VERILATOR_TOP 指定的。运行即可。此时 Testbench 也在里面。也可以看到 gtkwave 使用了其中的 .vcd 文件。

接下来再看看 Testbench 是怎么写的。

#include "VAdder_1.h"
#include "verilated.h"
#include "verilated_vcd_c.h"

#include <stdio.h>
#include <memory>

#define MAX_SIM_TIME 300
vluint64_t main_time = 0;

void poke(VAdder_1 *topp)
{
    topp->A = rand() % 2;
    topp->B = rand() % 2;
    topp->CI = rand() % 2;
    printf("[poke] S(?) CO(?) A(%x) B(%x) CI(%x)\n", topp->A, topp->B, topp->CI);
}

bool peek_and_check(VAdder_1 *topp)
{
    printf("[peek] S(%x) CO(%x) A(%x) B(%x) CI(%x)\n", topp->S, topp->CO, topp->A, topp->B, topp->CI);
    return (topp->S == topp->A ^ topp->B ^ topp->CI) && (topp->CO == (topp->A & topp->B) | (topp->A & topp->CI) | (topp->B & topp->CI));
}

int main(int argc, char **argv, char **env)
{
    Verilated::commandArgs(argc, argv);
    VAdder_1 *topp = new VAdder_1;

    Verilated::traceEverOn(true);
    VerilatedVcdC *tfp = new VerilatedVcdC;
    topp->trace(tfp, 99);
    tfp->open("VAdder_1.vcd");

    while (main_time < MAX_SIM_TIME && !Verilated::gotFinish())
    {
        printf("[time] %ld\n", main_time);
        poke(topp);
        topp->eval();
        tfp->dump(main_time);
        if (!peek_and_check(topp))
        {
            printf("Verification failed!\n");
            break;
        }
        main_time++;
    }

    tfp->close();
    delete topp;
    exit(0);
}

可以看到，我们编写的 Verilog Module 被转换为 C++ 中的一个类。我们将在 main 中实例化该 Module，并使用自己编写的 poke 和 peek_and_check 函数对其进行测试。其中 poke 用于随机生成输入，peek_and_check 用于检查输出是否正确。可以看到，类内的成员均是我们定义的 Label。peek_and_ckeck 函数手写了正确的逻辑表达式，并返回与 Module 输出的比较结果。Testbench 的编写还是比较容易理解的。

tags: - 草稿

Vivado 相关¶

为 IP 核创建自定义参数¶

Info

ZYNQ: Adding a Customization Parameter to Your Custom IP Core

可以通过模块名后的 #(parameter ) 实现：

module myHeartbeat #(parameter nbits = 25)(
    input clk,
    output reg heartbeat = 0
    );

    reg [nbits-1:0]divider = 0;
    always @(posedge clk) begin
        if (divider == 0) begin
            heartbeat <= !heartbeat;
        end
        divider <= divider+1;
    end    
endmodule

数据类型¶

wire
- 也被称为 signal，
- 有方向：source(driver) → sink
- assign 连续赋值
- 不能有超过一个 driver，无 driver 值未定义
向量
- 声明时维度在名字前面，选择时维度在名字后面
- 声明在名字后面时也称为 unpacked array，一般用于内存数组
- 赋值大小不一致时，零扩展或截断

隐式网表

assign 和模块端口会隐式生成未定义的网表，它们都是 1 位的。

添加指令 `default_nettype none 可以禁用隐式生成，防止你漏掉 wire。

状态机¶

例子

module state_machine (
    input clk,
    input reset,
    input go,
    input kill,
    output done
);

reg [6:0] count;
reg       done;
reg [1:0] state_reg;

// states
parameter idle   = 2'b00;
parameter active = 2'b01;
parameter finish = 2'b10;
parameter abort  = 2'b11;

// machine
always @ ( posedge clk or posedge reset )
begin
    if ( reset )
    begin
        state_reg <= idle;
        count <= 7'h00;
        done <= 1'b0;
    end
    else
    case ( state_reg )
    idle:
        begin
        count <= 7'h00;
        done <= 1'b0;
        if ( go )
            state_reg <= active;
        end
    active:
        begin
        count <= count + 1;
        done <= 1'b0;
        if ( kill )
            state_reg <= abort;
        else if ( count == 7'd100 )
            state_reg <= finish;
        end
    //...
    default:
        begin
        count <= 7'h00;
        done <= 1'b0;
        state_reg <= idle;
        end
    endcase
end
endmodule

一个状态机的大致写法如下：

状态寄存器、计数器等的寄存器声明
状态码分配 parameter
- 二进制码、格雷码（功耗较低）、独热码（更节省组合逻辑，增加速度和可靠性）
case 状态机
- 每个状态自己做的事情
- 每个状态到其他状态的转移

这是用一个 always 块描述整个状态机的方法。课上讲解了三段式状态机：

双寄存器，当前状态和下个状态
第一段：always 块，负责移动到下个状态
- 非阻塞赋值
第二段：always 块，负责根据当前状态进行操作，并决定下个状态
- 阻塞赋值
第三段：assign 赋值语句，定义输出

三段式状态机其实就是把状态迁移的时序独立出来了。它还可以在组合逻辑后再加一级寄存器，滤去组合逻辑的毛刺。

下面的部分不完善

算术运算¶

或许你会因为 Verilog 中数据运算究竟是考虑无符号数还是补码而感到困惑。这里是一些值得注意的地方：

首先，和 C 语言一样，数据具体的位模式是不重要的，重要的是解读这个位模式的方式。
从 Verilog-1995 以来，integer 类型时有符号的，reg、net 都是无符号的。
Verilog 的加法和乘法操作会先对操作数扩展成相同的位宽
I/O、总线。
reg 型需要结构化过程语句如 always 进行。
所有可综合的寄存器都应当使用非阻塞赋值 <=。

下面是一个带复位的 D-flop：

always @(posedge clk or posedge rst) 
    begin
        if (rst) 
            q <= 1'b0;
        else 
            q <= d;
    end

FPGA 开发中好的习惯

总是使用一个全局的异步复位信号。
使用 parameter 为状态命名。
使用 case 语句，必须要有 default 分支（综合程序的要求）。

模块化设计：IP 核、原语核。

模块实例化时允许空置的输出

总是使用指定名称的端口连接

内存：控制器，FPGA 不能实现。
- FPGA 可实现的有：SRAM、FIFO、LIFO、DP 等。
- 可以由综合程序推断、厂商原语、厂商的专用工具生成。
- 深度和宽度。
- 通常利用片内存储 RAM 块，我们需要写控制逻辑。
- reg [7:0] mem [0:255]; 表示 256 个 8 位的寄存器。
- 简单双口内存、全双口内存、单口内存的实现。
- 读写时序。当读写地址相同时，读写操作哪个需要设计。
- 三态门实现双向总线。
测试模块：
- initial、integer、#、wait() 一般只用于测试模块。

module tb_sim_sample_1();
    integer i;
    parameter CLK_PERIOD = 10;

    initial sim_clk= 1'b0;

    always #(CLK_PERIOD/2) 
        sim_clk = ~sim_clk;

    initial
    begin
        random_num = $random(1)
        wait(reset);
        wait(~reset);
        @(posedge sim_clk);
        for(j = 0; j < 20; j = j + 1)
        begin
            @(posedge sim_clk);
        end
        forever
        begin
            @(posedge sim_clk);
            enable = 1'b0;
        end
    end
endmodule

always 块实现组合逻辑，在其中使用 if-else 和 case 语句。此时使用 = 阻塞赋值，因为组合逻辑不关心执行顺序。

	N（negative）型掺杂	P（positive）型掺杂
材料	Si 掺入 P	Si 掺入 B
载流子	电子	空穴

数字电路¶

逻辑电路基础¶

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其他杂项¶

硬件描述语言¶

Verilog¶

System Verilog¶

开发工具¶

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一、数据类型、变量、运算符号、基本语法规则¶

数据类型¶

常量¶

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定义一个模块¶

编程模型¶

模块的结构、数据类型、变量和基本运算符号¶

模块¶

功能定义¶

使用模块¶

常量-parameter 类型¶

变量¶

运算符和表达式¶

进阶：使用更加基础的工具¶

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为 IP 核创建自定义参数¶

数据类型¶

状态机¶

算术运算¶

Verilator ¶

常量-`parameter` 类型¶